如图，AB为⊙O的切线，B为切点．若∠A=30°，AO=6，则OB=________．

网友回答

3
解析分析：由切线性质知△OAB为直角三角形，从而在Rt△OAB中通过解直角三角形求得OB的长．

解答：∵AB为⊙O的切线，B为切点，
∴∠OBA=90°；
在Rt△OAB中，∠A=30°，OA=6；
∴OB=AO?sinA=3．

点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．