如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且，求∠FEC的度数．

网友回答

解：设AF=k，则AE=2k，AD=4k，
∴EF==k，
CE==2k，CF==5k．
∴EF2+EC2=CF2．
∴∠FEC=90°．
解析分析：设AF=k，即可利用勾股定理即可表示出EF，EC，FC的长，然后利用勾股定理的逆定理即可求解．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理表示出EF，EC，FC的长是解题的关键．