解答下列问题：（1）求函数f（x）=x2-2x，x∈[2，4]的值域．（2）求函数的定义域．

网友回答

解：（1）函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
对称轴为x=1，
所以当x∈[2，4]时，函数为增函数，
当x=2，f（x）有取最小值f（2）=0；
当x=4时，f（x）取最大值f（4）=8，
故函数的值域为[0，8]．
（2）若使函数有意义，应有，
∴，
也就是
故所求函数的定义域为．
解析分析：（1）将二次函数配方，求出二次函数的对称轴，判断出函数的单调性，求出函数的最值即值域；
（2）令对数的真数大于0，被开方数大于等于0，列出不等式组，解不等式组求出函数的定义域．

点评：本题考查二次函数的最值的求法：应该先求出二次函数的对称轴，进一步判断出函数的单调性求出值域；考查函数定义域的求法，属于基础题．