甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,在相同的条件下他们分别射靶5次,命中的环数如下表:甲??9?8?9?9?10??乙1010?9??7?9如果甲、乙两人中

发布时间:2020-08-05 15:24:49

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,在相同的条件下他们分别射靶5次,命中的环数如下表:
甲??9?8?9?9?10??乙1010?9??7?9如果甲、乙两人中只有1人入选,你认为入选者应该是谁并说明理由.

网友回答

解:入选的应是甲.理由如下:
根据题意得:甲的平均数为:=9
乙的平均数为:=9
S2甲=[(9-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(10-9)2]=
S2乙=[(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(7-9)2+(9-9)2]=
∵S甲2<S乙2
∴甲的成绩比乙的成绩稳定一些
∴选甲较合适.
解析分析:根据题意,分别计算甲乙的平均数,得到甲乙的平均数相等.再计算方差并比较其大小,找方差小即成绩稳定的入选.

点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定.反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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