如图，在平面直角坐标系中，有二次函数，顶点为H，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），易证点H、B关于直线l：对称，且A在直线l上．过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，则HN+NM+MK的最小值为________
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解析分析：设=0，则可求出抛物线和x轴的交点坐标，即A和B的坐标，再把抛物线解析式配方可求出顶点H的坐标，进而求出过A和H点的直线解析式，
因为过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，所以直线BK的斜率和直线AH的相等，又过B，所以可求出直线BK的解析式，再把直线l的解析式和BK的解析式联立，即可求出K的坐标，根据点H、B关于直线AK对称，得出HN+MN的最小值是MB，过点K作直线AH的对称点Q，连接QK，交直线AH于E，得到BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，由勾股定理得QB=8，即可得出