有一空心球，将它放入水中静止时，露出水面的部分占整个球体体积的1/3；若把球的空心部分充满水，则它可悬浮于水中的任一位置．此球空心部分的体积与整个球体体积之比是___

网友回答

1：3

解析分析：（1）由题知，空心球放入水中静止时，处于漂浮状态，根据阿基米德原理和漂浮条件可得G球=ρ水V球g；
（2）当空心部分充满水时，处于悬浮状态，根据阿基米德原理和悬浮条件可得ρ水V球g=G球+ρ水V空g；
联立方程解得V球与V空的关系．

解答：
（1）空心球放入水中静止时，处于漂浮状态，V排=V球，
F浮=G球，而F浮=ρ水V排g=ρ水V球g，
∴G球=ρ水V球g，-----------①
（2）当空心部分充满水时，处于悬浮状态，则有
F浮′=G球+G水
即：ρ水V球g=G球+ρ水V空g，-------②
由①、②联立方程解得：
V球=3V空，
所以此球空心部分的体积与整个球体体积之比是1：3．
故