矩形ABCD中,AB=2,BC=5,MN∥AB交AD于M,交BC于N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是________.

发布时间:2020-07-29 21:44:45

矩形ABCD中,AB=2,BC=5,MN∥AB交AD于M,交BC于N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是________.

网友回答

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解析分析:根据矩形的性质和MN∥AB,可知四边形ABNM、MNCD是矩形,从而有AB=MN=CD,AM=BN,MD=NC,根据三角形的面积公式先求矩形ABNM中的阴影部分的面积,再求矩形MNCD中阴影部分的面积,再将两部分面积相加,可推得阴影部分的面积等于矩形ABCD面积的一半.

解答:∵MN∥AB∵矩形ABCD∴四边形ABNM、MNCD是矩形∴AB=MN=CD,AM=BN,MD=NC∴S阴APM+S阴BPN==同理可得:S阴DMQ+S阴CNQ=∴S阴=S阴DMQ+S阴CNQ===5.

点评:利用矩形的性质和三角形的面积公式求解.
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