如图，已知□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请观察下列结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中结论正确的有（填序号）________．
网友回答
①②③⑤
解析分析：根据平行四边形的性质求出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，AB=CD，证平行四边形DEBF，推出BE∥DF，证△AGB≌△CHD，即可推出①②⑤，根据相似三角形性质即可推出④，根据DH=BG，即可推出③．
解答：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分别是边AD、BC的中点，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=CF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF，∴①正确；∴BE∥DF，∵E、F分别是边AD、BC的中点，∴AG=GH=CH，∴②正确；⑤正确；∴EG=DH，∵平行四边形ABCD，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAC=∠DCA，∵BE∥DF，∴∠DHC=∠EGH，∵∠EGH=∠AGB，∴∠AGB=∠DHC，∴△AGB≌△CHD（AAS），∴DH=BG，∴EG=BG，∴③正确；∵BE∥DF，∴△AEG∽△ADH，∴S△ADH=4S△ADH，∴④错误；正确的有①②③⑤．故