直线l:与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,在所有满足条件的点C中任意取一个点,该点落在以原点为圆心,5为半径的圆内的概率是________.
网友回答
0.75
解析分析:首先画出直线l:与x、y轴的交点,△ABC为等腰三角形,分:AB=AC,AB=BC,AC=BC三种情况,找出符合条件的C点的个数,再根据概率公式求得该点落在以原点为圆心,5为半径的圆内的概率.
解答:解:如图所示:
以C为顶点,CB=CA,则C点坐标(0,0.875),(-1,0);
以B为顶点,BC=BA,则C点坐标(-2,0),(0,4),(8,0);
以A为顶点,AB=AC,则C点坐标(-3,0),(0,1),(0,-9).
共有8个坐标,该点落在以原点为圆心,5为半径的圆内的有6个.
故概率是6÷8=0.75.
故