如图,有如下判断,其中正确的有(1)过正方形的每个顶点可以画一条正方形的对称轴,过正方形每边的中点也有一条对称轴,所以说正方形有8条对称轴;(2)如图①,MN是线段A

发布时间:2020-08-08 15:45:02

如图,有如下判断,其中正确的有
(1)过正方形的每个顶点可以画一条正方形的对称轴,过正方形每边的中点也有一条对称轴,所以说正方形有8条对称轴;
(2)如图①,MN是线段AB的垂直平分线,N是垂足,CD和EF分别是AN,NB的垂直平分线,D,F是垂足,则有AD=DN=NF=FB;
(3)如图②,OD是∠AOB的平分线,DA⊥OA,DB⊥OB,A,B是垂足,0E,OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线,分别交AD于E,交BD于F,则有AE=ED=DF=FB.
A.0个B.1个C.2个D.3个

网友回答

B
解析分析:(1)由正方形有4条对称轴,可得错误;
(2)由线段垂直平分线的性质,即可判定AD=DN=NF=FB;
(3)由角平分线的性质,可判定AE=ED=DF=FB错误.

解答:(1)正方形的对称轴为:对角线所在直线与对边中点连线所在直线,共4条,故错误;
(2)∵MN是线段AB的垂直平分线,N是垂足,CD和EF分别是AN,NB的垂直平分线,
∴AD=DN,DF=FB,AN=BN,
∴AD=DN=NF=FB;
故正确;
(3)OD是∠AOB的平分线,DA⊥OA,DB⊥OB,
∴AD=BD,DA不垂直于OD,OF不垂直于OD,
∵0E,OF分别是∠AOD和∠BOD的平分线,
∴DE>AE,DF>BF,
故错误.
故选B.

点评:此题考查了线段垂直平分线的性质与角平分线的性质.此题难度不大,注意灵活掌握定理与定义是关键.
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