已知函数f(x)=的值域是[0,+∞],则实数m的取值范围是________.

发布时间:2020-08-09 10:43:01

已知函数f(x)=的值域是[0,+∞],则实数m的取值范围是________.

网友回答

[0,1]∪[9,+∞)
解析分析:当m=0时,检验合适;? m<0时,不满足条件; m>0时,由△≥0,求出实数m的取值范围,然后把m的取值范围取并集.

解答:当m=0时,f(x)=,值域是[0,+∞),满足条件;
当m<0时,f(x)的值域不会是[0,+∞),不满足条件;
当m>0时,f(x)的被开方数是二次函数,△≥0,
即(m-3)2-4m≥0,∴m≤1或 m≥9,
综上,0≤m≤1或 m≥9,
∴实数m的取值范围是:[0,1]∪[9,+∞);
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