已知下列一组数字1 5 13 25 41 用代数式表示第n个数

网友回答

(n-1)^2+n^2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
〔(2n-1)²+1〕/2
=2n²-2n+1
供参考答案2:
an=1+4+4*2+4*3+...+4*(n-1)
=1+2*(n-1)*n
=2n²-2n+1
供参考答案3:
差是以4为首项，4为公差的等差数列
a2-a1=4
a3-a2=8
a4-a3=12
a5-a4=16
……an-a(n-1)=4(n-1)
全部相加，得
an－a1＝4＋8＋12……＋4(n-1)＝2n(n-1)
a1＝1所以，an＝2n(n-1)+1
供参考答案4:
1=0*4+1
5=1*4+1
N=2n(n-1)+1
供参考答案5:
因为1+4=5,
5+8=13,
13+12=25,
25+16=41,
....所以an=1+4+2×4+3×4+...4(n-1)
=1+4[1+2+3+....+(n-1)]
=1+4*(1+n-1)(n-1)
=1+2n(n-1)=2n²-2n+1,
所以第n个数为2n²-2n+1