在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=14,a1a2a3=64,则a4

网友回答

a1=a1a2=a1q
a3=a1q^2
a1(1+q+q^2)=14
a1a2a3=a1^3q^3=64
a1q=4a1=4/q代入,4(1+q+q^2)=14q
整理,得2q^2-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
q=2 a1=2
q=1/2 a1=8
a4=a1q^3
a4=2*2^3=16
或a4=8*(1/2)^3=1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
前三项分别是2 4 8或者 8 4 2 A4=16或者1
供参考答案2:
a1a2a3=64 即a2^3=64 所以a2=4
a1+a3=10 a1a3=16 所以a1=2 a3=8 或a1=8 a3=2
所以a4=16 或 1
供参考答案3:
设等比为n ，a1+a2+a3=a2/n+a2+a2*n=14，a1a2a3=a2/n*a2*a2*n=a2的3次方，
a2=4，n=2或1/2，则a4为16或1