有一列数,按一定规律排列成1、-4、16、256、-1024、…其中某三个相邻数的和是2600有一列数,按一定规律排列成1,-4,16,-64,256...其中某三个相邻的数的和是2600,求这三个数各是多少?
网友回答
方法一：设所求三数的第一个数为2^2n,则第二个数为-2^(2n+2),第三个数为2^(2n+4)；
已知三个数之和为2600,即2^2n -2^(2n+2)+2^(2n+4)=2600；
提取公因式2^2n,可以将该式转化为2^2n(1-2^2+2^4)=2600,得2^2n乘以13等于2600；
最后得第一个数2^2n=200,第二个数为-800,第三个数为3200.
方法二：等比数列,公比为-4
设这三个相邻的数中的第一个为X,则第二个为-4X,第三个数为16X
X+(-4X)+16X=2600
13X=2600
X=200-4X=-800
16X=3200
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
方法如下：设这三个数分别为 x -4x 16x(由这列数的规律可以得出，应该不需要解释了吧)
x+（-4x）+16x=2600
求得x=200
这三个数为200 -800 3200