数列2,6,15,31,56,92······中的第9个数是多少

发布时间：2021-03-04 22:41:14

数列2,6,15,31,56,92······中的第9个数是多少

网友回答

a2-a1=6-2=4=2^2 (1)
a3-a2=15-6=9=3^2 (2)
a4-a3=31-15=16=4^2 (3)
......an-a(n-1)=n^2 (n-1)
累加可得an-a1=2^2+3^2+.n^2=(1^2+2^2...+n^2)-1
an=[n*(n+1)*(2n+1)/6]+1
a9=9*10*19/6 +1=286
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
286
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