已知a,b是方程x2+x-1=0的两根,求a2+2a+b的值.
网友回答
解:∵a,b是方程的根,∴a2+a-1=0 得:a2=-a+1?? ①
a+b=-1????????? ②
因此a2+2a+b=(-a+1)+a+(a+b)
=-a+1+a-1=0
解析分析:由a是方程的根,有a2+a-1=0得a2=-a+1①,由根与系数的关系得到a+b=-1②,把①②代入代数式可以求出代数式的值.
点评:本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,根据一元二次方程的解和根与系数的关系,可以得到上面的①②两个式子,代入代数式求出代数式的值.