求解一道曲线积分的题!如图

发布时间：2021-03-09 21:01:55

求解一道曲线积分的题!如图 

网友回答

根据x,y,z的对等性
所以∫x^2dS=∫y^2dS=∫z^2dS
∫xdS=∫ydS=∫zdS
所以∫xdS=∫ydS=∫zdS=(1/3)∫(x+y+z)dS=0
所以原积分=∫x^2dS+2∫ydS+∫zdS=∫x^2dS=(1/3)∫(x^2+y^2+z^2)dS=(1/3)∫dS=2π/3
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