用面积法解题1、已知如图AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于F,求证DE=DF2、如图,BD=C

发布时间：2021-03-12 21:14:33

用面积法解题1、已知如图AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于F,求证DE=DF2、如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证；点D在∠BAC的平分线上3、已知如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,求证（1）CF=EB（2）判断BE+DE与DF的大小关系,并证明

网友回答

1、证明：AB=AC,AD⊥BC
所以点D是BC的中点
S△ABD=S△ACD
1/2*AB*DE=1/2*AC*DF
AB=AC所以DE=DF2、∠△≌∽
证明：∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BD=CD△BDE≌△CDF
DE=DF所以点D在∠BAC的平分线上
3、证明：AD平分∠BAC
DC=DEDF=DB由勾股定理CF=BE（也可以证全等）
BE=CFDE=DCBE+DE=DC+CF>DF(两边之和大于第三边）
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