若奇函数f（x）在R上是单调递增函数，且有f（a）+f（3）＜0，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 23:14:10

若奇函数f（x）在R上是单调递增函数，且有f（a）+f（3）＜0，则a的取值范围是 ________．

网友回答

a＜-3
解析分析：由函数f（x）为奇函数，我们易将不等式f（a）+f（3）＜0化为f（a）＜f（-3），再结合f（x）在R上是单调递增，利用函数的单调性易得a的取值范围．

解答：由f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴不等式f（a）+f（3）＜0可化为：
f（a）＜-f（3）=f（-3）
又∵f（x）在R上是单调递增，
∴a＜-3
即a的取值范围是a＜-3
故
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