如果10α=21．
（Ⅰ）利用科学计算器，判断实数α的值介于哪两个相邻整数之间？
（Ⅱ）判断实数α是有理数还是无理数？并说明理由．
网友回答
解：（Ⅰ）实数α的值介于1和2之间．
（Ⅱ）如果α是有理数，可设α=，（m，n∈N+），则=21，亦即10n=21m，此等式左边的个位数为0，右边的个位数为1，显然不成立．因此α不能是有理数，只能是无理数．
解析分析：（Ⅰ）实数α的值介于1和2之间．
（Ⅱ）用反证法思想．如果α是有理数，可设α=，利用实数的性质进行判断．
点评：本题主要考查间接法---反证法在问题中的应用，考查分析问题，解决问题能力．