设x0是函数f(x)=lnx+x-3的零点,则x0在区间A.(3,4)内B.(2,3)内C.(1,2)内D.(0,1)内

发布时间:2020-08-09 15:11:47

设x0是函数f(x)=lnx+x-3的零点,则x0在区间A.(3,4)内B.(2,3)内C.(1,2)内D.(0,1)内

网友回答

B
解析分析:利用根的存在定理进行判断零点区间.

解答:因为f(2)=ln2+2-3=ln2-1<0,
f(3)=ln3+3-3=ln3>0,
所以根据根的存在性定理可知,在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,
所以x0所在的区间是(2,3).
故选B.

点评:本题主要考查函数零点区间的判断,利用根的存在性定理是解决本题的关键.
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