若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是A.a＜3B.a＞3C.a＜-3D.a＞-3

网友回答

B
解析分析：根据题意可知，当x=0时，函数y=ax2+2x-5=-5；当x=1时，函数y=a+2-5=a-3．因为关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），所以当x=1时，函数图象必在x轴的上方，所以得到关于a的不等式，解不等式即可求出a的取值范围．

解答：解：依题意得：当x=0时，函数y=ax2+2x-5=-5；当x=1时，函数y=a+2-5=a-3．又关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），所以当x=1时，函数图象必在x轴的上方，所以y=a-3＞0，即a＞3．故选B．

点评：主要考查了一元二次方程和二次函数之间的关系，要会利用二次函数的模型来解决有关一元二次方程的问题．