如图，点B是线段AC上一点，△ABE和△BCD都是等边三角形，AD、CE相交于点O．（1）试探索线段AD与EC有何数量关系？并说明理由．（2）求∠COD的度数．

网友回答

解：（1）AD=EC，理由如下：
∵△ABC和△BCD都是等边三角形，
∴AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°，
∴∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC，
即∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中
，
∴△ABD≌△EBC（SAS），
∴AD=EC；

（2）∵△ABD≌△EBC，
∴∠ADB=∠ECB，△BCD是等边三角形，
∵∠ADB+∠DAB=∠DBC=60°，
∴∠ECB+∠DAB=60°，
∴∠DOC=∠DAB+∠ECB=60°．
解析分析：（1）根据等边三角形性质求出AB=EB，DB=BC，∠ABE=∠DBC=60°，求出∠ABD=∠EBC，证出△ABD≌△EBC即可；
（2）根据全等得出∠ADB=∠ECB，根据∠ADB+∠DAB=∠DBC=60°，求出∠ECB+∠DAB=60°，即可得出