已知反比例函数的图像与第一、三象限的角平分线两交点间的距离为2.求这个函数的解析式

网友回答

第一、三象限的角平分线的直线方程为：y=x
设反比例函数的解析式为 ：y=k/x(k>0)x=k/xx^2=kx=±√k(k>0)y=±√k即交点的坐标为：（√k,√k）和（-√k,-√k）
d=√[(-√k-√k)^2+(-√k-√k)^2]
2=√(4k+4k)
2=2√(2k)
√(2k)=1
(2k)=1
k=1/2y=(1/2)/x=1/(2x)