直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为A.121B.120C.132D.以上都不对

发布时间:2020-07-30 03:12:11

直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为A.121B.120C.132D.以上都不对

网友回答

C
解析分析:设另一直角边为x,斜边为y,根据勾股定理列方程,从而求得x,y的值,从而不难求得其周长.

解答:设另一直角边为x,斜边为y.根据勾股定理得:y2=x2+121,y2-x2=121,(y+x)(y-x)=121=121×1,∵x,y为自然数,∴x+y=121,y-x=1,∴x=60,y=61,∴周长为:11+61+60=132.故选C.

点评:本题考查勾股定理,解这类题的关键是利用直角三角形,用勾股定理来寻求未知系数的等量关系.
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