已知函数f（x）的定义域是，函数f（x）满足f（x）=f（x+π），当时，f（x）=2x+sinx．设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则A.a＜c＜bB.b

网友回答

B
解析分析：由f（x）=f（π+x）将1，2，3转化到函数f（x）=2x+sinx的同一个单调区间内再比较．

解答：∵f（x）=f（x+π），
∴f（x）=f（x-π），
∴c=f（3）=f（-0.14 ）
f（2）=f（-1.14）
又因为＞1＞-0.14＞-1.14＞-
且 f（x）=2x+sinx在 x∈（-，）上为增函数，
所以b＜c＜a，
故选B

点评：本题主要考查函数的单调性以及用周期性转化自变量所在的区间，综合应用于比较函数值的大小．