如图所示,E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE.
(1)四边形ACED是平行四边形吗?说明理由;
(2)如果AC=,请求出四边形ACED的面积.
网友回答
解:
(1)∵CE=BC,BC=CD=AD,∴CE=AD.
又CE∥AD,∴四边形ACED是平行四边形.
(2)设BC为x,由勾股定理得:x2+x2=()2,∴x=1.
∴CD=CE=1.
∴平行四边形ACED的面积=CE?CD=1.
解析分析:由于CE=BC,因此CE=AD.利用平行四边形的判定方法即可判定四边形ACED是平行四边形.
点评:此题运用了正方形的性质、平行四边形的判定及勾股定理等多方面的知识.