如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）．连接AB、BC、CD、DA．
（1）四边形ABCD的形状一定是______．
（2）若m=2且四边形ABCD是矩形，求点B的坐标．
（3）试探究：当直线y=kx绕原点O旋转时，四边形ABCD能不能是菱形？若能，请直接写出A、B、C、D的坐标；若不能，请说明理由．
网友回答
解：（1）四边形ABCD一定是平行四边形，理由如下：
∵A（-m，0）、C（m，0），
∴OA=OC，
由对称性可知OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）当m=2时，点C的坐标为（2，0），点A的坐标为（-2，0），
若四边形ABCD是矩形，则有OB=OC=2
设点B的坐标为（x，y），得，
解得：，（负值舍去），
∴点B的坐标为（1，）或（，1）；
（3）若四边形ABCD是菱形，
∵OA=OC，OB=OD，
则?BD⊥AC，
又∵点A、点C在x轴上，
∴直线BD与y轴重合，这与“双曲线不与坐标轴相交”矛盾，
∴四边形ABCD不可能是菱形．
故