如图，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分线，且∠ABC=54°，则∠EFD=________°．

发布时间：2020-08-10 19:28:57

如图，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分线，且∠ABC=54°，则∠EFD=________°．

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解析分析：根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，然后利用高的定义求出∠ABD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EFD的度数．

解答：∵BE是∠ABC的角平分线，且∠ABC=54°，
∴∠EBC=27°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ABD=90°，
∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．
故
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