已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除，
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值；
（3）若a，b，c为整数，且c≥a＞1，试确定a，b，c的值．
网友回答
解：（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，
∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，
∴，
①×4+②得4a+c=12③；
（2）由③得a=3-，④
代入①得b=-4-c⑤，
∴2a-2b-c=2（3-）-2（-4-c）-c=14；
（3）∵c≥a＞1，又a=3-，
∴a=3-＜3，
即1＜3-＜3，
解得＜c＜8，
又∵a、c是大于1的正整数，
∴c=3、4、5、6、7，但a=3-，a也是正整数，
∴c=4，
∴a=2，
∴b=-4-c=-7．
故a=2，b=-7，c=4．
解析分析：（1）由于多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除，则说明x2+3x-4=0，求出的x也能使x3+ax2+bx+c=0，从而得到关于a、b、c的两个等式，对两个等式变形，可得4a+c=12③；
（2）由③可得a=3-④，把④代入①，可得b=-4-c⑤，然后把④⑤同时代入2a-2b-c即可求值；
（3）由于c≥a＞1，又a=3-，可知1＜3-＜3，解即可求出c的范围，但是a、c是大于1的正整数，且a=3-，可求出c，从而求出a、b．
点评：本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的一个因式，使这个因式B等于0的值，必是A的一个解．