在三角形ABC中,向量AB·向量AC=3*向量BA·BC.(1) 求证 tanB=3tanA (2)已知cosC=根号5/5,求A的值
网友回答
（1）因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC
所以c*b*cosA=3*c*a*cosB
b*cosA=3*a*cosB
sinBcosA=3sinAcosB
(sinBcosA)/(3sinAcosB)=1
tanA/tanB=3
所以tanB=3tanA
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
tanA=1/3要舍去的。A=45°
供参考答案2:
第二问中tanA=-1/3应舍去
故A=45°