已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x4567x3456f(x)7645g(x)4654满足g[f(x)]<f[g(x)]的n∈N*的值是A.3B.4C.5D.

发布时间:2020-08-05 11:11:26

已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:
x4567x3456f(x)7645g(x)4654满足g[f(x)]<f[g(x)]的n∈N*的值是A.3B.4C.5D.7

网友回答

C
解析分析:通过表格得到对应的函数关系,然后利用函数关系确定不等式的解.

解答:若x=3,则不等式为g[f(3)]<f[g(3)],即g[f(3)]<f(4)因为f(3)不存在,所以不等式不成立.
若x=4,则不等式为g[f(4)]<f[g(4)],即g(7)<f(6),因为g(7)不存在,所以不等式不成立.
若x=5,则不等式为g[f(5)]<f[g(5)],即g(6)<f(5),所以4<6成立.
若x=7,则不等式为g[f(7)]<f[g(7)],因为g(7)不存在,所以不等式不成立.
故选C.

点评:本题主要考查函数值的大小比较,通过图表确定对应的函数值是解决本题的关键.
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