如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为________．

网友回答

75cm或50cm
解析分析：设AP=2xcm，则BP=3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x+2x=30，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x+3x=30，求出每个方程的解，代入2（3x+2x）求出即可．

解答：设AP=2xcm，则BP=3xcm，
①当含有线段AP的绳子最长时，2x+2x=30，
解得：x=，
即绳子的原长是2（2x+3x）=10x=75（cm）；
②当含有线段BP的绳子最长时，3x+3x=30，
解得：x=5，
即绳子的原长是2（2x+3x）=10x=50（cm）；
故