2006年春,我市为美化市容,开展城市绿化活动,要种植一种新品种树苗.甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均

发布时间:2020-08-05 11:10:42

2006年春,我市为美化市容,开展城市绿化活动,要种植一种新品种树苗.甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠:甲处的优惠政策是每株树苗按原价的八折出售;乙处的优惠政策是免收所购树苗中150株的费用,其余树苗按原价的九折出售.
(1)规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买,设一次性购买x(x≥1000且x为整数)株该种树苗,若在甲处育苗基地购买,所花的费用为y1元,写出y1与x之间的函数关系式;若在乙处育苗基地购买,所花的费用为y2元,写出y2与x之间的函数关系式;(两个函数关系式均不要求写出自变量x的取值范围)
(2)若在甲、乙两处分别一次性购买1500株该种树苗,在哪一处购买所花的费用少,为什么?
(3)若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗,又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗,两批树苗共2500株,购买这2500株树苗所花的费用至少需要多少元?这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株?

网友回答

解:(1)y1=0.8×4x
=3.2x,
y2=0.9×4(x-150)
=3.6x-540;

(2)应在甲处育苗基地购买所花的费用少.
当x=1500时,y1=3.2×1500=4800;
y2=3.6×1500-540=4860.
∵y1<y2,
∴在甲处购买;

(3)设在乙处购买a株该种树苗,所花钱数为W元,
W=3.2(2500-a)+3.6a-540=0.4a+7460,
∵,
∴1000≤a≤1500,且a为整数,
∵0.4>0,
∴W随a的增大而增大,
∴a=1000时,W最小=7860,
2500-1000=1500(株).
答:至少需要花费7860元,应在甲处购买1500株,在乙处购买1000株.
解析分析:(1)根据题意可得出两个关系式;
(2)把x=1500代入两个函数式计算,可得出花费少的地方;
(3)可设在乙处购买a株该种树苗,所花钱数为W元,可列出W与a的函数关系式,再根据题意列出关于a的不等式组,求a的范围,然后利用一次函数的性质进行解答.

点评:一次函数的应用是中考题中的热点问题,应引起同学们的重视.此题是一次函数的应用题,主要考查一次函数的性质及应用,以及解二元一次不等式的有关知识.
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