如图所示，⊙O中，弦AB∥CD，E为圆上一点，∠BOD=40°，则∠AEC=________度．

发布时间：2020-08-06 22:39:29

如图所示，⊙O中，弦AB∥CD，E为圆上一点，∠BOD=40°，则∠AEC=________度．

网友回答

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解析分析：根据平行线所夹的弧相等，先求出弧AC的度数，再利用圆周角定理求解即可．

解答：∵AB∥CD，
∴弧BD=弧AC，
∵∠BOD=40°
∴∠AEC=∠BOD=20°．

点评：本题利用了：在圆中若两直线平行，则两直线所夹的弧相等和在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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