如图,正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是A.CD、EF、GHB.AB、CD.EFC.AB、CD、GHD.AB

发布时间:2020-08-08 01:36:53

如图,正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是A.CD、EF、GHB.AB、CD.EFC.AB、CD、GHD.AB、EF、GH

网友回答

D
解析分析:首先求出各边的长度,欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

解答:A、∵CD==2、EF==、GH=,
()2+()2≠(2)2,∴不为直角三角形,故此选项错误;
B、∵AB=2、CD=2、EF=,
()2+(2)2≠(2)2,∴不为直角三角形,故此选项错误;
C、∵AB=2、CD=2、GH=,
(2)2+()2≠(2)2,∴不为直角三角形,故此选项错误;
D、∵AB=2、EF=、GH=,
(2)2+()2=()2,∴为直角三角形,故此选项正确.
故选:D.

点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理:若三角形三边满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
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