已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象经过点A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），求这个二次函数的解析式和顶点P的坐标．

网友回答

解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象经过点A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），
∴将A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），带入y=ax 2+bx+c得：
，
解得：，
故二次函数的解析式为：y=x 2+4x+1，
y=x 2+4x+1=（x+2） 2-3．
故顶点P的坐标为；（-2，-3）．
解析分析：利用待定系数法将A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），分别带入y=ax2+bx+c，再利用配方法求出顶点坐标即可．

点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及配方法求二次函数顶点坐标，根据已知将A，B，C带入求出是解题关键．