如图:在菱形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是正方形.
网友回答
证明:(1)∵BE=CF,
∴BF=CE,
又∵AF=DE,AB=DC,
∴△ABF≌△DCE.
(2)由△ABF≌△DCE得∠B=∠C,
由AB∥CD得∠B+∠C=180°,
得∠B=∠C=90°,
四边形ABCD是正方形.
解析分析:(1)先得出BF=CE,然后根据三角形的全等的判定定理结合题意所给的条件可得出结论.
(2)根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°,结合(1)的结论可得出