如图：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O为AB上一点，且OB=4，以O为圆心，OB长为半径画弧，切CD于E，交AD于F，则扇形OBEF的面积是________．

发布时间：2020-08-09 10:12:37

如图：矩形ABCD中，AB=6，BC=4，O为AB上一点，且OB=4，以O为圆心，OB长为半径画弧，切CD于E，交AD于F，则扇形OBEF的面积是________．

网友回答


解析分析：易得扇形的半径，利用相应的三角函数可求得扇形的圆心角，代入扇形面积公式即可．

解答：由题意，AO=AB-OB=2，OF=BC=OB=4，
∴Rt△OFA中，=，
∴∠FOA=60°，
∴∠FOB=120°
∴S扇形OBEF==．

点评：解答此题需熟练掌握三角函数，扇形的面积的公式以及矩形的性质等知识点．
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