已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

发布时间：2020-08-06 02:56:03

已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE．求证：∠BAE=∠BCE．

网友回答

证明：∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD；
又∵BD=DE，
∴四边形ABCE是平行四边形；
∴∠BAE=∠BCE．
解析分析：可先证四边形ABCE是平行四边形，然后根据平行四边形的对角相等来得出所证的结论．

点评：本题考查的是平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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