如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．

发布时间：2020-08-06 02:40:34

如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．

网友回答

证明：∵在△ABC和△DCB中，，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
∴∠ABC=∠DCB（全等三角形的对应角相等）．
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
解析分析：分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需△ABC≌△DCB．

点评：本题考查了三角形全等的判定方法；题目要先利用三角形全等求出两角相等，再利用平行线的判定证明．
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