在一个足够深的容器内装有一定量的水,将一个高10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上.当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧测力计示数是4N(如图).若往容器内缓慢加水,当所加水的体积至1400cm3时,弹簧测力计示数恰为零.(g取10N/kg)
求:(1)塑料块的密度;
(2)塑料块浸入水中的最大体积;
(3)当弹簧测力计的示数为零时,塑料块露出水面的高度.
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解:(1)根据G=mg可得,圆柱形实心塑料块的质量:
m===0.4kg,
塑料块的体积:
V塑料=Sh=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3,
塑料块的密度:
ρ===0.8×103kg/m3;
(2)弹簧测力计的示数为0时,塑料块浸入水中的体积最大,
∵塑料块漂浮,
∴此时塑料块受到的浮力:
F浮=G=4N,
∵F浮=ρgV排,
∴塑料块浸入水中的最大体积:
V排===4×10-4m3=400cm3;
(3)当弹簧测力计的示数为零时,塑料块露出水面的体积:
V露出=V塑料-V排=500cm3-400cm3=100cm3,
塑料块露出水面的高度:
h露出===2cm.
答:(1)塑料块的密度为0.8×103kg/m3;
(2)塑料块浸入水中的最大体积为400cm3;
(3)当弹簧测力计的示数为零时,塑料块露出水面的高度为2cm.
解析分析:(1)当塑料块底面刚好接触水面时,弹簧测力计的示数为塑料块的重力,然后根据V=Sh求出塑料块的体积,再利用密度公式求出塑料块的密度;
(2)弹簧测力计的示数为0时,塑料块浸入水中的体积(排开水的体积)最大,此时塑料块漂浮,受到的浮力和自身的重力相等,根据阿基米德原理求出其大小;
(3)当弹簧测力计的示数为零时,塑料块露出水面的体积等于总体积减去排开水的体积,再根据V=Sh求出塑料块露出水面的高度.
点评:本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用,关键是知道塑料块的重力等于当塑料块底面刚好接触水面时的示数,计算过程要注意单位的换算.