设a＞b＞c，求证：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．

发布时间：2020-08-06 02:39:56

设a＞b＞c，求证：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．

网友回答

解：由题意得：（2b-c-a）2-9（a-c）2=（2b-c-a+3a-3c）（2b-c-a-3a+3c）=4（2a-b-c）（2c-a-b）．
∴可得：（2b-c-a）2-4（2a-b-c）（2c-a-b）=9（a-c）2．
解析分析：将整式移项，然后利用平方差公式即可证出结论．

点评：本题考查了整式的混合运算，有一定的技巧，移项后运用平方差公式是关键．
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