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应用配方法把关于x的二次三项式2x2-4x+6变形,然后证明:无论x取任何实数值,二次三项式的值都是正数.
应用配方法把关于x的二次三项式2x2-4x+6变形,然后证明:无论x取任何实数值,二次三项式的值都是正数.
发布时间:2020-08-06 02:39:15
应用配方法把关于x的二次三项式2x2-4x+6变形,然后证明:无论x取任何实数值,二次三项式的值都是正数.
网友回答
解:原式=2x2-4x+6=2(x2-2x+12-12)+6
=2(x-1)2+4>0.
故无论x取任何实数值,二次三项式的值都是正数.
解析分析
:先将二次三项式2x2-4x+6变形,的到2(x-1)2+4,判断出此式为正数.
点评:
本题考查了配方法的应用、非负数的性质,熟悉完全平方公式是解题的关键.
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