先观察下列计算，，，，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：．
网友回答
解：根据题意，得
=（-1+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2011-1
=2010．
即=2010．
解析分析：根据规律得到=（-1+-+…+-）（+1），通过二次根式的加减计算法则进行化简．
点评：本题考查了分母有理化．主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．