已知函数的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b-2a的取值范围是A.（-4，-2）B.（-∞，2）∪（7，+∞）C.（2，7）D.（-5，2）
网友回答
C
解析分析：先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．
解答：解：∵函数∴f′（x）=x2+ax+2b=0的两个根为x1，x2，∵x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内∴?画出区域图得∴b-2a∈（2，7），故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用线性规划的知识解题，属于基础题．