函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则a=________．

发布时间：2020-08-01 01:32:50

函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则a=________．

网友回答

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解析分析：先根据定义在R上的奇函数的特性：f（0）=0，解出a，再用奇函数的定义加以验证，即可得到符合题意的a值．

解答：∵函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为R上的奇函数∴f（0）=-（0+a）=0，解得a=0检验：当a=0时，f（x）=（|x|-1）x，而f（-x）=（|-x|-1）（-x）=-（|x|-1）x，∴f（-x）=-f（x），函数f（x）为奇函数故
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