【设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[】

发布时间:2021-03-19 14:08:25

设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数,上述方程有实根的概率是(  )A. 14

网友回答

如图,所有的基本事件对应集合Ω={(a,b)|0≤a≤3,0≤b≤2},构成的区域为如图的矩形OABC及其内部,其面积为S=3×2=6;设事件A=“方程x2+2ax+b2=0有实根”∵△=(2a)2-4×1×b2≥0,结合a、b都是非负数,解得a≥...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
有实根△≥04a^2-4b^2≥0
a≥ b ( a∈[0,3], b∈[0,2] )
consider
y =x A = 6- ∫(0->3) y dx = 6- ∫(0->3) x dx = 6 - 9/2
= 3/2P( 方程有实根) = A/6
= 1/4
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