【已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝】

发布时间：2021-03-19 14:06:17

已知a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,且a＋2b＋3c＝12,则﹙a＋b＋c﹚²＝

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a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c∵a＋2b＋3c＝12
∴a=b=c=2
﹙a＋b＋c﹚²
=(2+2+2)²
=36
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