如图，已知一次函数y=kx+的图象经过点M（2，0），与正比例函数
y=-的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B．
（1）求k值；并计算y=kx+的图象与坐标轴围成的三角形的面积；
（2）求交点A的坐标，计算AM的长；
（3）在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵一次函数y=kx+的图象经过点M（2，0），
∴2k+=0，
∴k=-，
∴y=-x+的图象与坐标轴围成的三角形的面积=×2×=；
（2）∵y=-x+与正比例函数y=-的图象交于点A，
∴，
解得，
∴A（-2，3），
∵M（2，0），
∴AM==5；
（3）假设存在P，设P（a，0），①当PA=PM时，P（-，0）；
②当AM=MP时，|a-2|=5，解得a=7或a=-3；
③当AP=AM时，（a+2）2+9=25，解得a=2或a=-4；
故存在P点坐标为：（-，0）或（7，0）或（-3，0）或（-4，0）．
解析分析：（1）把点M（2，0）代入即可求出k的值，然后即可求出三角形的面积；
（2）由，即可解得点A的坐标；
（3）分三种情况讨论：①当PA=PM时，②当AM=MP时，③当AP=AM时．
点评：本题考查了一次函数的综合知识，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想求解．